Skip to main content

A personal annotations of Veach's thesis (3)

Here is the (bijectional) Japanese translation, part 2.

Robust Monte Carlo Methods for Light Transport Simulation
光輸送シミュレーションのためのロバストなモンテカルロ法

著者(Author): Eric Veach
Translated by Lx=d HY


1.1 光輸送問題

コンピュータグラフィクスの世界においては光輸送シミュレーションは人工的な世界,かつ納得できる世界を作成することを助ける道具である.我々には形状や表面の散乱属性を含む環境についての記述が与えられている.また我々には光源の記述,どの画像が生成されるかというための視点も与えられている.光輸送アルゴリズムはその後,写実的で正確な画像を生成するためにこの世界の物理をシミュレートする.

1.1.1.なぜ光輸送は重要なのか

光輸送アルゴリズムの大きな目標の一つは,写実的な仮想環境モデルを人が効率的に生成することを助けることである.たとえば,コンピュータアニメーションでは現時点ではよりリアルな光源をデザインすることに多大な努力が払われている.主な問題は,プロダクションで利用されている(スキャンラインやレイトレーシングなど)のアルゴリズムは間接光をシミュレートする能力がない.つまりライトが置かれた時点で間接光が自動的に有効になることはない.そのかわり,それらの効果は注意深く置かれた光源によって模造されなくてはならない.もし,我々がロバストな光輸送アルゴリズムを自動で計算することができるなら,光源設置の仕事はより簡単になる.

光輸送シミュレーションのその他の応用は予測可能なモデリングである.つまり実際に製作する前に物体の外見を予測したいという欲求である.この考えは建築や,製品デザインの分野では明らかである.これらの応用では結果は客観的に正確であり,かつ,見た目も良いものであることが重要である.

最後にグラフィックスの分野での光輸送の技術の発展は,結局物理と工学に置いてもより広い手法の発展に寄与する可能性が高い.1.6節は,これらの可能性についてくわしく議論している.

もしロバストな光輸送アルゴリズムがみつかったならば,広く利用されることは確実である.これは一般にコンピュータソフトウェアの傾向として続くだろう.つまり,アルゴリズムがより簡単でより強力になることは,結局はいくつかの状況で効率なデザインよりも好まれるという傾向である.我々は正確な光輸送のシュミレーションのもたらす利益は,ある程度の計算コストをすぐに上まわることになると感じている.

Comments

Popular posts from this blog

Why parallelogram area is |ad-bc|?

Here is my question. The area of parallelogram is the difference of these two rectangles (red rectangle - blue rectangle). This is not intuitive for me. If you also think it is not so intuitive, you might interested in my slides. I try to explain this for hight school students. Slides:  A bit intuitive (for me) explanation of area of parallelogram  (to my site, external link) . 

Geometric Multiplicity: eignvectors (2)

If eigenvectors of a matrix A are independent, it is a happy property. Because the matrix A can be diagonalized with a matrix S that column vectors are eigenvectors of A . For example, Why this is a happy property of A? Because I can find A's power easily. A^{10} is not a big deal. Because Λ is a diagonal matrix and power of a diagonal matrix is quite simple. A^{10} = SΛ^{10} S^{-1} Then, why if I want to compute power of A ? That is the same reason to find eigenvectors. Eigenvectors are a basis of a matrix. A matrix can be represented by a single scalar. I repeat this again. This is the happy point, a matrix becomes a scalar. What can be simpler than a scalar value. But, this is only possible when the matrix S's columns are independent. Because S^{-1} must be exist. Now I come back to my first question. Is the λ's multiplicity related with the number of eigenvectors? This time I found this has the name. Geometric multiplicity (GM): the number of in...

Gauss's quote for positive, negative, and imaginary number

Recently I watched the following great videos about imaginary numbers by Welch Labs. https://youtu.be/T647CGsuOVU?list=PLiaHhY2iBX9g6KIvZ_703G3KJXapKkNaF I like this article about naming of math by Kalid Azad. https://betterexplained.com/articles/learning-tip-idea-name/ Both articles mentioned about Gauss, who suggested to use other names of positive, negative, and imaginary numbers. Gauss wrote these names are wrong and that is one of the reason people didn't get why negative times negative is positive, or, pure positive imaginary times pure positive imaginary is negative real number. I made a few videos about explaining why -1 * -1 = +1, too. Explanation: why -1 * -1 = +1 by pattern https://youtu.be/uD7JRdAzKP8 Explanation: why -1 * -1 = +1 by climbing a mountain https://youtu.be/uD7JRdAzKP8 But actually Gauss's insight is much powerful. The original is in the Gauß, Werke, Bd. 2, S. 178 . Hätte man +1, -1, √-1) nicht positiv, negative, imaginäre (oder gar um...