2010-04-26

A personal annotations of Veach's thesis (2)

Here is the (bijectional) Japanese translation, part 1.

Robust Monte Carlo Methods for Light Transport Simulation
光輸送シミュレーションのためのロバストなモンテカルロ法

著者(Author): Eric Veach
Translated by Lx=d HY

Introduction

本学位論文の目標は光輸送問題を解くためのロバストで汎用のアルゴリズムを開発することである.汎用性という目的を達成するために,我々は Monte Carlo 法に着目した.現在の所,Monte Carlo 法を用いた方法のみが,実世界で起こる広範囲の表面幾何物体(surface geometry),反射モデル(reflection models), そして光学的効果を扱うことが可能なためである.ロバストなアルゴリズムという意味は,可能な限り広範囲の入力に対して十分許容できる精度での出力が得られるということである.本学位論文では,我々はこの目標に向かって本質的な進歩を得た.すなわち,新しい理論モデル,統計モデル,そして,レンダリングアルゴリズムを開発した.我々は本手法では何ができないのか --- 光輸送問題を解くためのそれぞれの手法の持つ限界 --- に対しても議論を行なった.


これまでに多数の研究がなされたにも関わらず,現存の光輸送問題の解法の能力には大きな限界が依然としてある.現存の手法は,入力モデルのクラスに対して大きな制限をしており,その制限の下での最適化を行なっている.この制限から外れた入力を扱う際には膨大なリソースを必要とする傾向がある.たとえば,間接照明に強く依存するシーンや,多くの表面が拡散面ではない(non-diffuse)シーンにおいて,しばしばこの問題が表面化する.しかしこのような例は特に異常な例というわけではない.実際にはこのような例を解きたい(たとえば建築の分野など)ということはよくあることである.

光輸送問題を解くアルゴリズムが広く利用されるためには,あまり壊れやすくない(less fragile)ような手法を開発することが重要である.レンダリングアルゴリズムは現実にあるものに近いモデルを用いて許容できる時間内で解を出す必要がある.そして出力される画像は物理的に妥当で,視覚的に満足できるものでなくてはならない.これらは複雑な物体の形状,材質,照明を扱う必要がある.なぜならこれらは全て現実の環境において重要な要素であるからである.


我々の研究では,実際のモデルのできるだけ広い範囲にわたって妥当な,そして予測可能な性能を達成することのできるアルゴリズムを開発することを目指した.我々がモンテカルロ法,この手法は比較的簡単に複雑な形状と材質を扱うことが可能である,に着目したため,我々の主たる関心は複雑な照明(illumination)を扱うことが可能なアルゴリズムの開発となった.これらは光沢のある(glossy)表面,密集した間接光,小さな物体,そしてコースティクス(caustics)といった,現存する様々なレンダリングアルゴリズムで問題となる全ての現象を含む.我々の目標はこれらの困難な状況を特殊な扱い無しに上手く処理できる汎用のアルゴリズムを見い出すことである.言いかえれば,ロバストな光輸送アルゴリズムの発見である.

続く節で我々は,皮切りに光輸送問題の概観をしめし,それがなぜ重要なのかを論じる.また輸送問題における我々の仮定も論じる.(1.5節にてより詳細を述べる.)この簡潔な導入の後,我々は本論文の独自の貢献に関して要約をおこない,構成の輪郭を述べる.

残りの章では,これらの結果がどのようにより大きな全体像におさまるのかを示す.1.4節では,グラフィクスで利用されている光輸送アルゴリズムの様々なタイプの高いレベルの様相を示し,unbias なモンテカルロアルゴリズムの利用法を説明する.1.5節では,様々な実際の光学現象(拡散など)を考察し,なぜこれらの現象をシミュレーションすることが簡単あるいは困難かの理由を説明する.最後に 1.6 節にて物理学と光学という光輸送問題に密接に関係した分野から問題を見直す.これら他の分野からの視点はしばしば互いに異なり,実際に似ている問題に対して様々な種類の解法を導くことになる.

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